Нарадзіўся ў 1970 годзе ў Курску. Скончыў камерцыйны тэхнікум, вучыўся ў Літаратурным інстытуце. А. М. Горкага. З 1995 г. займаецца выдавецкай дзейнасцю. Аўтар кніг паэзіі «Халодныя оды» (1996), «Дубія» (1999), «Конь Гаргона» (2003), зборніка вершаў і эсэ «Схіленая прамова» (2011), рознажанравай «Кн. нявершаў» (2021). Укладальнік і каментатар выбраных твораў шэрагу рускіх паэтаў XVIII-XX стст., анталогій сучаснай рускай і грузінскай паэзіі.
Перакладчык паэзіі са старажытнагрэчаскай, лацінскай, англійскай, італьянскай, грузінскай, украінскай і іншых моў. Вершы перакладзены на дваццаць пяць моў, восем кніг выдадзены ў перакладзе ў Аўстрыі, Арменіі, Іспаніі, Кітаі, Сербіі, ЗША і іншых краінах. Лаўрэат шматлікіх расійскіх і замежных літаратурных прэмій, у тым ліку Незалежнай антыбукераўскай прэміі, Бунінскай прэміі, Літаратурнай прэміі імя Аляксандра Салжаніцына і Нацыянальнай паэтэсы. Галоўны рэдактар Аб'яднанага гуманітарнага выдавецтва і праекта «Сучасная літаратура народаў Расіі». Лаўрэат прэміі прэзідэнта Расіі за ўклад ва ўмацаванне адзінства расійскага народа. Член Савета рускай мовы пры Прэзідэнце Расійскай Федэрацыі. Жыве ў Маскве.
Па словах паэта і крытыка Юрыя Арліцкага, «ёсць паэты, месца якіх у літаратурным працэсе з прычыны іх абсалютнай унікальнасці вызначыць надзвычай цяжка. Менавіта такім і з'яўляецца Максім Амелін - ні на каго не падобны чалавек у сучаснай паэзіі. Гэта значыць, многія яго асобныя вершы ці эсэ можна з чымсьці параўнаць, а творчасць у цэлым — не».